А. Т. Веймер в 19 лет вступил в Коммунистическую партию, более 15 лет просидел в тюремных застенках буржуазной Эстонии. Он быт председателем Совета Министров ЭССР, заместителем председателя, председателем Совнархоза республики, президентом Эстонской Академии наук.